Lös 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 24, den minsta gemensamma multipeln för 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{8}{3} med x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Uttryck \frac{8}{3}\times 2 som ett enda bråktal.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Konvertera 6 till bråktalet \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Eftersom \frac{16}{3} och \frac{18}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Subtrahera 18 från 16 för att få -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividera varje term av 3x-1 med 8 för att få \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Hitta motsatsen till \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Motsatsen till -\frac{1}{8} är \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Slå ihop 2x och -\frac{3}{8}x för att få \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -24 med \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Uttryck -24\times \frac{13}{8} som ett enda bråktal.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplicera -24 och 13 för att få -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividera -312 med 8 för att få -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplicera -24 och \frac{1}{8} för att få \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividera -24 med 8 för att få -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Slå ihop 48x och -39x för att få 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtrahera \frac{8}{3}x från båda led.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Slå ihop 9x och -\frac{8}{3}x för att få \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Eftersom -\frac{2}{3} och \frac{9}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Addera -2 och 9 för att få 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multiplicera båda led med \frac{3}{19}, det reciproka värdet \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplicera \frac{7}{3} med \frac{3}{19} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{7}{19}$$