Lös 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$2xx-1=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2x^{2}=1$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$2xx-1=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$