Lös 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Lös ut x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{2} med x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicera -\frac{1}{2} och -1 för att få \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Slå ihop x och -\frac{1}{2}x för att få \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Bråktalet \frac{-1}{4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicera -\frac{1}{2} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Bråktalet \frac{-1}{4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Slå ihop 2x och -\frac{1}{4}x för att få \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Multiplicera \frac{2}{3} och -1 för att få -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Subtrahera \frac{2}{3}x från båda led.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Slå ihop \frac{7}{4}x och -\frac{2}{3}x för att få \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Lägg till \frac{1}{4} på båda sidorna.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera -\frac{2}{3} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Eftersom -\frac{8}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Addera -8 och 3 för att få -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplicera båda led med \frac{12}{13}, det reciproka värdet \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Multiplicera -\frac{5}{12} med \frac{12}{13} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Förkorta 12 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Bråktalet \frac{-5}{13} kan skrivas om som -\frac{5}{13} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{5}{13}$$