Lös 2x^3divx

$$2 x ^ { 3 } \div x$$

Derivera m.a.p. x

$$4x$$

Steg med deriveringsregeln för produkt

För två differentierbara funktioner är derivatan av produkten av de två funktionerna den första funktionen multiplicerat med derivatan av den andra plus den andra funktionen multiplicerat med derivatan av den första.

$$2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}$$

Förenkla.

$$2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$-2x^{3-2}+6x^{-1+2}$$

Förenkla.

$$-2x^{1}+6x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-2x+6x$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$4x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4x$$

Beräkna

$$2x^{2}$$

Lösningssteg

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$2x^{2}$$