Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

2x^{2}-7x-2-4x=5
Subtrahera 4x från båda led.
2x^{2}-11x-2=5
Slå ihop -7x och -4x för att få -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
Subtrahera 5 från båda led.
2x^{2}-11x-7=0
Subtrahera 5 från -2 för att få -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -11 och c med -7 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Kvadrera -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
Addera 121 till 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
Motsatsen till -11 är 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} när ± är plus. Addera 11 till \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{177} från 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Ekvationen har lösts.
2x^{2}-7x-2-4x=5
Subtrahera 4x från båda led.
2x^{2}-11x-2=5
Slå ihop -7x och -4x för att få -11x.
2x^{2}-11x=5+2
Lägg till 2 på båda sidorna.
2x^{2}-11x=7
Addera 5 och 2 för att få 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
Dividera båda led med 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
Dividera -\frac{11}{2}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{11}{4}. Addera sedan kvadraten av -\frac{11}{4} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
Kvadrera -\frac{11}{4} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
Addera \frac{7}{2} till \frac{121}{16} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
Faktorisera x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
Addera \frac{11}{4} till båda ekvationsled.