Lös 2x^2-6x*5=0

$$2 x ^ { 2 } - 6 x \cdot 5 = 0$$

Lös ut x

$$x=15$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x-30\right)=0$$

Lös x=0 och 2x-30=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=15$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -30 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 2}$$

Motsatsen till -30 är 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{30±30}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{30±30}{4} när ± är plus. Addera 30 till 30.

$$x=\frac{60}{4}$$

Dela 60 med 4.

$$x=15$$

Lös nu ekvationen x=\frac{30±30}{4} när ± är minus. Subtrahera 30 från 30.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=15 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 6 och 5 för att få 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}-30x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dela -30 med 2.

$$x^{2}-15x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}-15x=0$$

Dividera -15, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{15}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{15}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{15}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Faktorisera x^{2}-15x+\frac{225}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Addera \frac{15}{2} till båda ekvationsled.

$$x=15 x=0$$