Lös 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

För att produkten ska vara positiv, x och x-\frac{5}{2} både negativa eller båda positiva. Tänk på när x och x-\frac{5}{2} både är negativa.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<0.

$$x<0$$

Överväg om x och x-\frac{5}{2} båda är positiva.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$