Lös 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Lös ut x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 46 på båda sidorna.

$$2x^{2}=80+46$$

Addera 80 och 46 för att få 126.

$$2x^{2}=126$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Dividera 126 med 2 för att få 63.

$$x^{2}=63$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 80 från båda led.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Subtrahera 80 från -46 för att få -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -126 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} när ± är plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} när ± är minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$