Lös 2x^2-38=0

$$2 x ^ { 2 } - 38 = 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 38 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2x^{2}=38$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{38}{2}$$

Dividera 38 med 2 för att få 19.

$$x^{2}=19$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-38=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -38 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -38.

$$x=\frac{0±\sqrt{304}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4} när ± är plus.

$$x=\sqrt{19}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$