Lös 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 29 från båda led.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtrahera 29 från -3 för att få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-16=0$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=4 x=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$2x^{2}=29+3$$

Addera 29 och 3 för att få 32.

$$2x^{2}=32$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Dividera 32 med 2 för att få 16.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 29 från båda led.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Subtrahera 29 från -3 för att få -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16}{4} när ± är plus. Dela 16 med 4.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16}{4} när ± är minus. Dela -16 med 4.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=-4$$