Lös 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 15 från båda led.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Subtrahera 15 från -3 för att få -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-9=0$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lös x-3=0 och x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=3 x=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$2x^{2}=15+3$$

Addera 15 och 3 för att få 18.

$$2x^{2}=18$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividera 18 med 2 för att få 9.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 15 från båda led.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Subtrahera 15 från -3 för att få -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är plus. Dela 12 med 4.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{4} när ± är minus. Dela -12 med 4.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=-3$$