Lös 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 3 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2x^{2}=3$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$