Lös 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktorisera

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Addera 841 till 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Motsatsen till -29 är 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} när ± är plus. Addera 29 till \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1129} från 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{29+\sqrt{1129}}{4} och x_{2} med \frac{29-\sqrt{1129}}{4}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Beräkna

$$2x^{2}-29x-36$$