Lös 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Lös ut x

$$x=6$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 2x från båda led.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Slå ihop -10x och -2x för att få -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Lös x=0 och 2x-12=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=6$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 2x från båda led.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Slå ihop -10x och -2x för att få -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med -12 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Motsatsen till -12 är 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{4} när ± är plus. Addera 12 till 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Dela 24 med 4.

$$x=6$$

Lös nu ekvationen x=\frac{12±12}{4} när ± är minus. Subtrahera 12 från 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=6 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 2x från båda led.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Slå ihop -10x och -2x för att få -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dela -12 med 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Dividera -6, koefficienten för termen x, med 2 för att få -3. Addera sedan kvadraten av -3 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrera -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktorisera x^{2}-6x+9. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Förenkla.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$x=6 x=0$$