Lös 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$2x^{2}=4+1$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$2x^{2}=5$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 4 från båda led.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Subtrahera 4 från -1 för att få -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$