Lös 2x^2(2x-4x^2)^2

$$2 x ^ { 2 } ( 2 x - 4 x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$8\left(1-2x\right)^{2}x^{4}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-4x^{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16xx^{2}+16\left(x^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16x^{3}+16\left(x^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16x^{3}+16x^{4}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{2} med 4x^{2}-16x^{3}+16x^{4}.

$$8x^{4}-32x^{5}+32x^{6}$$

Utveckla

$$32x^{6}-32x^{5}+8x^{4}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-4x^{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16xx^{2}+16\left(x^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16x^{3}+16\left(x^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x^{2}\left(4x^{2}-16x^{3}+16x^{4}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{2} med 4x^{2}-16x^{3}+16x^{4}.

$$8x^{4}-32x^{5}+32x^{6}$$