Lös 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 7 från båda led.

$$2x^{2}=1-7$$

Subtrahera 7 från 1 för att få -6.

$$2x^{2}=-6$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Dividera -6 med 2 för att få -3.

$$x^{2}=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1 från båda led.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Subtrahera 1 från 7 för att få 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 6 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} när ± är plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$