Lös 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Faktorisera

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}+5x-3$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 2x^{2}+ax+bx-3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$-1,6 -2,3$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lösningen är det par som ger Summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Skriv om 2x^{2}+5x-3 som \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Utfaktor x i den första och den 3 i den andra gruppen.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Beräkna

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 6x och -x för att få 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$