Lös 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Lös ut x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från båda led.

$$2x^{2}=80-5$$

Subtrahera 5 från 80 för att få 75.

$$2x^{2}=75$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 80 från båda led.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Subtrahera 80 från 5 för att få -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -75 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$