Lös 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Faktorisera

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Addera 324 till 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} när ± är plus. Addera -18 till 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Dela -18+2\sqrt{131} med 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{131} från -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Dela -18-2\sqrt{131} med 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-9+\sqrt{131}}{2} och x_{2} med \frac{-9-\sqrt{131}}{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Beräkna

$$2x^{2}+18x-25$$