Faktorisera
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Beräkna
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
2\left(x^{2}+8x+12\right)
Bryt ut 2.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Överväg x^{2}+8x+12. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx+12. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,12 2,6 3,4
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Beräkna summan för varje par.
a=2 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Skriv om x^{2}+8x+12 som \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Utfaktor x i den första och den 6 i den andra gruppen.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Bryt ut den gemensamma termen x+2 genom att använda distributivitet.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.
2x^{2}+16x+24=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Kvadrera 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Multiplicera -8 med 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Addera 256 till -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Dra kvadratroten ur 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Multiplicera 2 med 2.
x=-\frac{8}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-16±8}{4} när ± är plus. Addera -16 till 8.
x=-2
Dela -8 med 4.
x=-\frac{24}{4}
Lös nu ekvationen x=\frac{-16±8}{4} när ± är minus. Subtrahera 8 från -16.
x=-6
Dela -24 med 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -2 och x_{2} med -6.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}