Lös 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Lös ut x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 100 upphöjt till 2 och få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Beräkna 250 upphöjt till 2 och få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtrahera 62500 från 10000 för att få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Lägg till 52500 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2x^{2}=52500$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Dividera 52500 med 2 för att få 26250.

$$x^{2}=26250$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 100 upphöjt till 2 och få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Beräkna 250 upphöjt till 2 och få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtrahera 62500 från 10000 för att få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -52500 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} när ± är plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} när ± är minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$