Lös 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 100 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$2x^{2}=-100$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Dividera -100 med 2 för att få -50.

$$x^{2}=-50$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} när ± är plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} när ± är minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$