Lös 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Överväg u^{4}y^{2}-y^{2}. Bryt ut y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Överväg u^{4}-1. Skriv om u^{4}-1 som \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Överväg u^{2}-1. Skriv om u^{2}-1 som u^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom u^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$