Lös 2s^2-6s

$$2 s ^ { 2 } - 6 s$$

Faktorisera

$$2s\left(s-3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(s^{2}-3s\right)$$

Överväg s^{2}-3s. Bryt ut s.

$$s\left(s-3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2s\left(s-3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2s^{2}-6s=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-6\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Motsatsen till -6 är 6.

$$s=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$s=\frac{6±6}{4}$$

Lös nu ekvationen s=\frac{6±6}{4} när ± är plus. Addera 6 till 6.

$$s=\frac{12}{4}$$

Dela 12 med 4.

$$s=3$$

Lös nu ekvationen s=\frac{6±6}{4} när ± är minus. Subtrahera 6 från 6.

$$s=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$s=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 3 och x_{2} med 0.

$$2s^{2}-6s=2\left(s-3\right)s$$

Beräkna

$$2s\left(s-3\right)$$