Lös 2r+2r^2+rr+1

$$2 r + 2 r ^ { 2 } + r r + 1$$

Beräkna

$$3r^{2}+2r+1$$

Lösningssteg

Multiplicera r och r för att få r^{2}.

$$2r+2r^{2}+r^{2}+1$$

Slå ihop 2r^{2} och r^{2} för att få 3r^{2}.

$$2r+3r^{2}+1$$

Derivera m.a.p. r

$$6r+2$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Multiplicera r och r för att få r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+2r^{2}+r^{2}+1)$$

Slå ihop 2r^{2} och r^{2} för att få 3r^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r+3r^{2}+1)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2r^{1-1}+2\times 3r^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$2r^{0}+2\times 3r^{2-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$2r^{0}+6r^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$2r^{0}+6r^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$2r^{0}+6r$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+6r$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$2+6r$$