Lös 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktorisera

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 6 från -94 för att få -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Addera 49 till 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} när ± är plus. Addera -7 till \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{849} från -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-7+\sqrt{849}}{4} och x_{2} med \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Beräkna

$$2p^{2}+7p-100$$

Lösningssteg

Subtrahera 6 från -94 för att få -100.

$$2p^{2}-100+7p$$