Lös 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Beräkna

$$392+44m-14m^{2}$$

Lösningssteg

Dela 14 med \frac{1}{m^{2}-3m-28} genom att multiplicera 14 med reciproken till \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 14 med m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Hitta motsatsen till 14m^{2}-42m-392 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Slå ihop 2m och 42m för att få 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktorisera

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Dela 14 med \frac{1}{m^{2}-3m-28} genom att multiplicera 14 med reciproken till \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 14 med m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Hitta motsatsen till 14m^{2}-42m-392 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Slå ihop 2m och 42m för att få 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kvadrera 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicera -4 med -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicera 56 med 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Addera 1936 till 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Dra kvadratroten ur 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multiplicera 2 med -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} när ± är plus. Addera -44 till 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dela -44+4\sqrt{1493} med -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Lös nu ekvationen m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{1493} från -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dela -44-4\sqrt{1493} med -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{11-\sqrt{1493}}{7} och x_{2} med \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$