Lös 2c^{5}x^{6}+4c^5x^5-30c^5x^4

$$2 c ^ { 5 } x ^ { 6 } + 4 c ^ { 5 } x ^ { 5 } - 30 c ^ { 5 } x ^ { 4 }$$

Faktorisera

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}\right)$$

Överväg c^{5}x^{6}+2c^{5}x^{5}-15c^{5}x^{4}. Bryt ut c^{5}x^{4}.

$$c^{5}x^{4}\left(x^{2}+2x-15\right)$$

Överväg x^{2}+2x-15. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-15. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -15.

$$-1,15 -3,5$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Lösningen är det par som ger Summa 2.

$$a=-3 b=5$$

Skriv om x^{2}+2x-15 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

Utfaktor x i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2c^{5}x^{4}\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

Beräkna

$$2\left(x-3\right)\left(x+5\right)x^{4}c^{5}$$