Lös 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktorisera

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Överväg abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Bryt ut ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Överväg c^{3}+c^{2}-25c-25. Gör grupperingen c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) och uträknings c^{2} i den första och den -25 i den andra gruppen.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen c+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Överväg c^{2}-25. Skriv om c^{2}-25 som c^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Beräkna

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$