Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut a
Tick mark Image

Liknande problem från webbsökning

Aktie

2a-1=a^{2}-4
Överväg \left(a-2\right)\left(a+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.
2a-1-a^{2}=-4
Subtrahera a^{2} från båda led.
2a-1-a^{2}+4=0
Lägg till 4 på båda sidorna.
2a+3-a^{2}=0
Addera -1 och 4 för att få 3.
-a^{2}+2a+3=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 2 och c med 3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Kvadrera 2.
a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Multiplicera -4 med -1.
a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Multiplicera 4 med 3.
a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Addera 4 till 12.
a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
Dra kvadratroten ur 16.
a=\frac{-2±4}{-2}
Multiplicera 2 med -1.
a=\frac{2}{-2}
Lös nu ekvationen a=\frac{-2±4}{-2} när ± är plus. Addera -2 till 4.
a=-1
Dela 2 med -2.
a=-\frac{6}{-2}
Lös nu ekvationen a=\frac{-2±4}{-2} när ± är minus. Subtrahera 4 från -2.
a=3
Dela -6 med -2.
a=-1 a=3
Ekvationen har lösts.
2a-1=a^{2}-4
Överväg \left(a-2\right)\left(a+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.
2a-1-a^{2}=-4
Subtrahera a^{2} från båda led.
2a-a^{2}=-4+1
Lägg till 1 på båda sidorna.
2a-a^{2}=-3
Addera -4 och 1 för att få -3.
-a^{2}+2a=-3
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}
Dividera båda led med -1.
a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}
Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.
a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}
Dela 2 med -1.
a^{2}-2a=3
Dela -3 med -1.
a^{2}-2a+1=3+1
Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
a^{2}-2a+1=4
Addera 3 till 1.
\left(a-1\right)^{2}=4
Faktorisera a^{2}-2a+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
a-1=2 a-1=-2
Förenkla.
a=3 a=-1
Addera 1 till båda ekvationsled.