Lös 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-14 med x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Bryt ut x.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

För att produkten ska vara negativ, x och x-7 måste vara av motsatta tecken. Överväg om x är positivt och x-7 är negativt.

$$x>0 x-7<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Överväg om x-7 är positivt och x är negativt.

$$x-7>0 x<0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \left(0,7\right)$$