Lös 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$9-2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-12x+9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Slå ihop 2x^{2} och -4x^{2} för att få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Slå ihop -12x och 12x för att få 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtrahera 9 från 18 för att få 9.

$$-2x^{2}+9$$

Utveckla

$$9-2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-12x+9 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Slå ihop 2x^{2} och -4x^{2} för att få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Slå ihop -12x och 12x för att få 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Subtrahera 9 från 18 för att få 9.

$$-2x^{2}+9$$