Lös 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$x^{2}-6x+1$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Slå ihop 2x^{2} och -x^{2} för att få x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Slå ihop -4x och -2x för att få -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Utveckla

$$x^{2}-6x+1$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Slå ihop 2x^{2} och -x^{2} för att få x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Slå ihop -4x och -2x för att få -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$x^{2}-6x+1$$