Lös 2(x+1)-(7x+5/7-2)<0

$$2 ( x + 1 ) - ( \frac { 7 x + 5 } { 7 } - 2 ) < 0$$

Lös ut x

$$x<-\frac{23}{7}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda ekvationsled med 7. Eftersom 7 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$14\left(x+1\right)-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 14 med x+1.

$$14x+14-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

Dividera varje term av 7x+5 med 7 för att få x+\frac{5}{7}.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-2\right)<0$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{14}{7}.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-\frac{14}{7}\right)<0$$

Eftersom \frac{5}{7} och \frac{14}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5-14}{7}\right)<0$$

Subtrahera 14 från 5 för att få -9.

$$14x+14-7\left(x-\frac{9}{7}\right)<0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -7 med x-\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x-7\left(-\frac{9}{7}\right)<0$$

Multiplicera -7 med -\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x+9<0$$

Slå ihop 14x och -7x för att få 7x.

$$7x+14+9<0$$

Addera 14 och 9 för att få 23.

$$7x+23<0$$

Subtrahera 23 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$7x<-23$$

Dividera båda led med 7. Eftersom 7 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x<-\frac{23}{7}$$