Lös 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Lös ut x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3x+4.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med x-9.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Slå ihop 6x och -5x för att få x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Addera 8 och 45 för att få 53.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8 med 2x-6.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -9 med 4x-7.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Slå ihop 16x och -36x för att få -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Addera -48 och 63 för att få 15.

$$x+53>-20x+15$$

Lägg till 20x på båda sidorna.

$$x+53+20x>15$$

Slå ihop x och 20x för att få 21x.

$$21x+53>15$$

Subtrahera 53 från båda led.

$$21x>15-53$$

Subtrahera 53 från 15 för att få -38.

$$21x>-38$$

Dividera båda led med 21. Eftersom 21 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x>-\frac{38}{21}$$