Lös 2(3a^2-1)-(a+2)(a+2)

$$2 ( 3 a ^ { 2 } - 1 ) - ( a + 2 ) ( a + 2 )$$

Beräkna

$$5a^{2}-4a-6$$

Lösningssteg

Multiplicera a+2 och a+2 för att få \left(a+2\right)^{2}.

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3a^{2}-1.

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}+4a+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

Slå ihop 6a^{2} och -a^{2} för att få 5a^{2}.

$$5a^{2}-2-4a-4$$

Subtrahera 4 från -2 för att få -6.

$$5a^{2}-6-4a$$

Utveckla

$$5a^{2}-4a-6$$

Lösningssteg

Multiplicera a+2 och a+2 för att få \left(a+2\right)^{2}.

$$2\left(3a^{2}-1\right)-\left(a+2\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3a^{2}-1.

$$6a^{2}-2-\left(a+2\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a+2\right)^{2}.

$$6a^{2}-2-\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Hitta motsatsen till a^{2}+4a+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$6a^{2}-2-a^{2}-4a-4$$

Slå ihop 6a^{2} och -a^{2} för att få 5a^{2}.

$$5a^{2}-2-4a-4$$

Subtrahera 4 från -2 för att få -6.

$$5a^{2}-6-4a$$