Lös 2(3-5sqrt{x})-5(x-2sqrt{x})=

$$2 ( 3 - 5 \sqrt { x } ) - 5 ( x - 2 \sqrt { x } ) =$$

Beräkna

$$6-5x$$

Lösningssteg

Multiplicera -1 och 5 för att få -5.

$$2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3-5\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med x-2\sqrt{x}.

$$6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x}$$

Slå ihop -10\sqrt{x} och 10\sqrt{x} för att få 0.

$$6-5x$$

Derivera m.a.p. x

$$-5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Multiplicera -1 och 5 för att få -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\left(3-5\sqrt{x}\right)-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3-5\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5\left(x-2\sqrt{x}\right))$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med x-2\sqrt{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-10\sqrt{x}-5x+10\sqrt{x})$$

Slå ihop -10\sqrt{x} och 10\sqrt{x} för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-5x)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-5x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-5$$