Lös 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

Beräkna

$$14y\left(2x-5y\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4x-10y med varje term av 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Slå ihop 16xy och -30yx för att få -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -12x+30y med varje term av x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Slå ihop 12xy och 30yx för att få 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Slå ihop 12x^{2} och -12x^{2} för att få 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Slå ihop -14xy och 42xy för att få 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Slå ihop -40y^{2} och -30y^{2} för att få -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$

Utveckla

$$28xy-70y^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2x-5y.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4x-10y med varje term av 3x+4y.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Slå ihop 16xy och -30yx för att få -14xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med 2x-5y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av -12x+30y med varje term av x-y.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

Slå ihop 12xy och 30yx för att få 42xy.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

Slå ihop 12x^{2} och -12x^{2} för att få 0.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

Slå ihop -14xy och 42xy för att få 28xy.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

Slå ihop -40y^{2} och -30y^{2} för att få -70y^{2}.

$$28xy-70y^{2}$$