Lös 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Lös ut x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Förkorta 2 och 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Uttryck 2\left(-\frac{21}{10}\right) som ett enda bråktal.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Multiplicera 2 och -21 för att få -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minska bråktalet \frac{-42}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 5 och 10 är 10. Konvertera -\frac{21}{5} och \frac{17}{10} till bråktal med nämnaren 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Eftersom -\frac{42}{10} och \frac{17}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Addera -42 och 17 för att få -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minska bråktalet \frac{-25}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Uttryck 2\times \frac{12}{5} som ett enda bråktal.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Multiplicera 2 och 12 för att få 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Förkorta 2 och 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Subtrahera \frac{24}{5}x från båda led.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Slå ihop 3x och -\frac{24}{5}x för att få -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Lägg till \frac{5}{2} på båda sidorna.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Konvertera -7 till bråktalet -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Eftersom -\frac{14}{2} och \frac{5}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Addera -14 och 5 för att få -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Multiplicera båda led med -\frac{5}{9}, det reciproka värdet -\frac{9}{5}. Eftersom -\frac{9}{5} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multiplicera -\frac{9}{2} med -\frac{5}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Minska bråktalet \frac{45}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$