Lös 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktorisera

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Överväg 2x^{3}-7x-4-3x. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$2x^{3}-10x-4$$

Överväg 2x^{3}-10x-4. Bryt ut 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Överväg x^{3}-5x-2. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -2 och q delar upp den inledande koefficienten 1. En sådan rot är -2. Faktor polynomet genom att dela den med x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}-2x-1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Beräkna

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -7x^{3} och -3x^{3} för att få -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$