Lös 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Faktorisera

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Gör grupperingen 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) och uträknings x^{2} i den första och den -1 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Beräkna

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop x och -3x för att få -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$