Lös 2x^2-x<0

$$2 { x }^{ 2 } -x < 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(2x-1\right)<0$$

För att produkten ska vara negativ, x och x-\frac{1}{2} måste vara av motsatta tecken. Överväg om x är positivt och x-\frac{1}{2} är negativt.

$$x>0 x-\frac{1}{2}<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left(0,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$

Överväg om x-\frac{1}{2} är positivt och x är negativt.

$$x-\frac{1}{2}>0 x<0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$