Lös 2x^2-4+8=0

$$2 { x }^{ 2 } -4+8 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera -4 och 8 för att få 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Subtrahera 4 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$2x^{2}=-4$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

Dividera -4 med 2 för att få -2.

$$x^{2}=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Steg med lösningsformeln

Addera -4 och 8 för att få 4.

$$2x^{2}+4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med 4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} när ± är plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$