Lös 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktorisera

$$2x\left(x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Överväg x^{2}-x. Bryt ut x.

$$x\left(x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{4} när ± är plus. Addera 2 till 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Dela 4 med 4.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{4} när ± är minus. Subtrahera 2 från 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 1 och x_{2} med 0.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Beräkna

$$2x\left(x-1\right)$$