Lös 2x^2+5x-x=0

$$2 { x }^{ 2 } +5x-x=0$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Bryt ut x.

$$x\left(2x+5-1\right)=0$$

Lös x=0 och 2x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 5x och -x för att få 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{4} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{4} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Dela -8 med 4.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-2$$

Steg för kvadratkomplettering

Slå ihop 5x och -x för att få 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dela 4 med 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-2$$