Lös 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$5x^{2}=1$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop 2x^{2} och 3x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$