Lös 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Lös ut x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 179 från båda led.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtrahera 179 från 17 för att få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-81=0$$

Överväg x^{2}-81. Skriv om x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Lös x-9=0 och x+9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=9 x=-9$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 17 från båda led.

$$2x^{2}=179-17$$

Subtrahera 17 från 179 för att få 162.

$$2x^{2}=162$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Dividera 162 med 2 för att få 81.

$$x^{2}=81$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=9 x=-9$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 179 från båda led.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Subtrahera 179 från 17 för att få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -162 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±36}{4} när ± är plus. Dela 36 med 4.

$$x=9$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±36}{4} när ± är minus. Dela -36 med 4.

$$x=-9$$

Ekvationen har lösts.

$$x=9 x=-9$$