Lös 2x^2+1=9

$$2 { x }^{ 2 } +1=9$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 9 från båda led.

$$2x^{2}+1-9=0$$

Subtrahera 9 från 1 för att få -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}-4=0$$

Överväg x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lös x-2=0 och x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=2 x=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1 från båda led.

$$2x^{2}=9-1$$

Subtrahera 1 från 9 för att få 8.

$$2x^{2}=8$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividera 8 med 2 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 9 från båda led.

$$2x^{2}+1-9=0$$

Subtrahera 9 från 1 för att få -8.

$$2x^{2}-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{4} när ± är plus. Dela 8 med 4.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{4} när ± är minus. Dela -8 med 4.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$