Lös 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Lös ut w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 2.

$$w^{2}-9=0$$

Överväg w^{2}-9. Skriv om w^{2}-9 som w^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Lös w-3=0 och w+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$w=3 w=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 18 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2w^{2}=18$$

Dividera båda led med 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividera 18 med 2 för att få 9.

$$w^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$w=3 w=-3$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -18 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±12}{4} när ± är plus. Dela 12 med 4.

$$w=3$$

Lös nu ekvationen w=\frac{0±12}{4} när ± är minus. Dela -12 med 4.

$$w=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$w=3 w=-3$$